Question

（2012?嘉興模擬）已知A24B8是一個五位數，且是8的倍數．則A24B8最大是

92488

，最小是

12408

．

Answer 1

分析：任何一個四位自然數都可以表示成1000x+100y+10z+w（x可以為任意自然數），1000x肯定可以被8整除，得125x，所以該自然數能否被8整除取決于100y+10z+w，也就是看這個數的后三位，如果后三位能被8整除，則該數就能被8整除；反之則不能被8整除；根據以上分析，要使A24B8是8的倍數，那么后三位4B8必須是8的倍數，所以B只能是0、4或者8，進而推知當B為8，A為9時，則A24B8最大，是92488；當B為0，A為1時A24B8最小，是12408．

解答：解：根據分析可知：
要使A24B8是8的倍數，那么后三位4B8必須是8的倍數，所以B只能是0、4或者8，
當B為8，A為9時，則A24B8最大，是92488；
當B為0，A為1時A24B8最小，是12408．
故答案為：92488，12408．

點評：解決此題關鍵是要明確能被8整除的數的特征：看這個數的后三位，如果后三位能被8整除，則該數就能被8整除；如果后三位不能被8整除，則該數就不能被8整除．