Question

4．像這樣拼下去，第6個圖形是什么樣的？先畫下來，再數(shù)數(shù)所用的小棒數(shù)．

Answer 1

分析 由圖可以看出：
第一個圖形是梯形，需要5根小棒；即為：4×1+1；
第二個圖形是平行四邊形，需要9根小棒；即為：4×2+1
第三個圖形是梯形，需要13根小棒；即為：4×3+1
…
以此類推：第奇數(shù)個圖形是梯形，第偶數(shù)個圖形是平行四邊形，第幾個圖形需要的小棒數(shù)就是幾乘2再加1．
即第n個個圖形需要的小棒數(shù)就是：2n+1；據(jù)此解答即可．

解答 解：由分析可知：第奇數(shù)個圖形是梯形，第偶數(shù)個圖形是平行四邊形，第幾個圖形需要的小棒數(shù)就是幾乘2再加1，即第n個個圖形需要的小棒數(shù)就是：2n+1；
所以第6個圖形是平行四邊形，如下圖：

需要的小棒數(shù)：
2n+1
=4×6+1
=24+1
=25（根）
答：第6個圖形是平行四邊形，需要小棒25根．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是：先找到小棒的根數(shù)的規(guī)律，再找出圖形的個數(shù)與小棒之間的關(guān)系．