Question

18．小明用一根鐵絲做了一個棱長為8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲做成長10厘米，寬6厘米的長方體框架，并在外面糊上一層彩紙，那么至少需要彩紙多少平方厘米？

Answer 1

分析 由題意這個長方體的棱長總和與棱長是8厘米的正方體的棱長總和相等，首先根據正方體的棱長總和=棱長×12，求出正方體的棱長總和，再根據長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4再減去長和寬即可求出長方體的高；要求彩紙的面積，就是求長方體的表面積，根據長方體的表面積的計算公式可知，彩紙面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，代入數據計算即可．

解答 解：8×12÷4-（10+6）
=96÷4-16
=24-16
=8（厘米）
（10×6+10×8+6×8）×2
=（60+80+48）×2
=188×2
=96+160
=376（平方厘米）
答：至少需要256平方厘米的彩紙．

點評 本題考查了正方體和長方體棱長總和與長方體表面積計算方法的靈活應用．