Question

某一個數與自己相加，想減，相乘，相除，得到的和、差、積、商之和是100．那么，這個數是

9

．

Answer 1

分析：設此數為x，x與自己相加得2x；x與自己相減得0；x與自己相乘得x²；x與自己相除得1；再根據得到的和、差、積、商之和是100，得出一個方程，解這個方程得解．

解答：解：設此數為x，由題意得：
2x+0+x²+1=100，
  x²+2x+1=100，
 （x+1）²=100，
  因為10²=100，
    所以x=10-1=9．
故答案為：9．

點評：解決此題關鍵是明確：一個數與自己相加，想減，相乘，相除，分別得多少，進而列方程解答．