Question

某一個數，與它自己相加、相減、相乘、相除，得到的和、差、積、商之和為256．這個數是

15

．

Answer 1

分析：因為相同兩數相加之和為原數的2倍，相減之差為零，相乘之積為原數乘以原數，相除之商為1．所以原數的2倍加上原數乘以原數應是256-1=255．把255分解質因數即可找到答案．

解答：解：①256-1=255．
②255=3×5×17
=3×5×（15+2）
=15×2+15×15；
所以，這個數是15．
故答案為：15．

點評：此題考查了學生分解質因數的方法，以及分析問題解決問題的能力．