Question

2009的平方的約數有多少個？（　　）

• A、15
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考點：約數個數與約數和定理

專題：整除性問題

分析：2009²=7⁴×41²，然后根據合數的約數個數的計算公式計算即可．

解答： 解：2009²=7⁴×41²
（4+1）×（2+1）
=5×3
=15（個）
答：2009的平方的約數有15個．
故選：A．

點評：此題主要考查一個合數的約數個數的計算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a為合數，p、q、r是質數），則a的約數共（α+1）（β+1）（γ+1）個約數．