Question

某校編排的一個舞蹈需要五把和圖l形狀大小完全相同的綢扇．學校現有三把符合要求的綢扇，將這三把綢贏完全展開剛好組成如圖所示的一朵圓形的花．請你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方米的綢布？（單面制作，不考慮綢扇的折皺）

Answer 1

分析：圖二中三個扇形所組成的折皺實際上是個環形，所以用大扇形的面積-小扇形的面積除以3就是一個綢扇至少需要多少平方米的綢布．然后再乘以2即可．

解答：解：三把綢扇完全展開剛好組成了一個圓，
所以可得大圓的半徑為：18+12=30（厘米），
可知小圓的半徑為12厘米．
所以S_大圓=πr²=30²π=900π；
S_小圓=πr²=12²π=144π．
所以S_綢面=S_大圓-S_小圓=900π-144π=756π．
所以二把綢扇所需的綢布面積是：

2

3

×S_綢面=

2

3

×756π=504×3.14=1582.56（平方厘米），
1582.56平方厘米=0.158256平方米．
答：再做兩把這樣的綢扇至少需要0.158256平方米的綢布．

點評：考查扇形面積的計算及圖形的直觀判斷能力．本題重在于讀圖，把實物轉化為圖形，觀察圖形獲取信息，把實際問題轉化為數學問題．