Question

某校人數是一個三位數，平均每個班級36人，若將全校人數的百位數與十位數對調，則全校人數比實際少180人，那么該校人數最多可以達到

972

人．

Answer 1

分析：根據題意，可設全校人數的百位數字為a，十位數字為b，則有：100a+10b=100b+10a+180，推出a=b+2，由此可知百位數字比十位數字大2，全校人數的三位數應為97c或86c、75c、…，因求最多是多少，從大的試除．解決問題．

解答：解：設全校人數的百位數字為a，十位數字為b，則有：
100a+10b=100b+10a+180
     90a=90b+180
       a=b+2
百位數字比十位數字大2，全校人數的三位數應為97c或86c、75c、…，
因求最多是多少，從大的試除．
970÷36=26…34，
972剛好能被36整除，所求人數為972人．

點評：設出未知數，根據等量關系列出等式，解方程推出百位數與十位數的關系，進一步推算即可．