Question

某校的學生總數是一個三位數，平均每個班30人．統計員提供的學生總數比實際人數多90人．原來，他在記錄時粗心的將，這個三位數的百位與十位上的數字對調了．這個學校學生總數最多多少人？

Answer 1

分析：設這所學校的學生的總數是三位數ABC，因為平均每個班30人，那么三位數中數字C只能為0．已知統計員提供的學生總數比實際人數多90人，即BAC-ABC=90．從此算式中，可以推出A、B的值，確定出ABC的數值，解決問題．

解答：解：設這所學校的學生總數是三位數ABC，
平均每個班30人，那么三位數中數字C只能為0．
根據題意有：BAC-ABC=90，
即（100B+10A+C）-（100A+10B+C）=90，
90B-90A=90，
則B-A=9．
那么數字A，B，ABC只有這一種情況：
B=9，A=8，ABC=890．
答：這個學校學生總數最多890人．

點評：此題考查了解題技巧，設出學生總數是三位數ABC，通過推理得出C只能為0，再根據題意，確定出A、B的值，求出這個三位數．