Question

如圖，已知紙片⊙O的半徑為2，將它沿弦AB折疊，使折疊后

AB

的經過圓心O，則

AB

（劣弧）的長為______．

Answer 1

如圖：連接OA，OB，過點O作OD⊥AB，
∵OA=2，

AB

是翻折后得到的，且恰好經過圓心O，
∴OD=1，
在Rt△OAD中，
∵OA=2，OD=1，
∴cos∠AOD=

1

2

，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴

AB

=

120×π×2

180

=

4

3

π．
故答案為：

4

3

π．