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如圖①是一個八角星形紙板，是由正方形繞著它的中心順時針旋轉45°形成的，將紙板沿如圖②的虛線進行切割，無縫隙無重疊地拼成圖③所示的大正方形，其面積為16+8
2
，則圖③中線段AB的長為______．
設原八角形邊長為a，則圖2正方形邊長為2a+
2
a、面積為（2a+
2
a）2，四個小三角形面積和為2a2，
列式得（2a+
2
a）2+2a2=16+8
2
，
解得：a=
2
，
由題意可得出：EF=
2
EC=
2
（2
2
+2）=4+2
2
，
則AB=CF+a=2+
2
．
故答案為：2+
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，OA=8，OC=4，則△BDO的面積為______，點A1的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列世界博覽會標志中是軸對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（　　）
A．78°B．75°C．60°D．45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知紙片⊙O的半徑為2，將它沿弦AB折疊，使折疊后
AB
的經過圓心O，則
AB
（劣弧）的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN為⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，過A作AC⊥MN于點C，過B作BD⊥MN于點D，P為DC上的任意一點，若MN=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）若△ABC各頂點的橫坐標都不變，縱坐標都乘以-1，在同一坐標系中描出對應的點A′、B′、C′，并依次連接這三個點得△A′B′C′；
（3）請問△A′B′C′與△ABC有怎樣的位置關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．折疊時頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），求此時EC的長度？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為4，BE∥AC交DC的延長線于E．
（1）如圖1，連接AE，求△AED的面積．
（2）如圖2，設P為BE上（異于B、E兩點）的一動點，連接AP、CP，請判斷四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關系？并說明理由．
（3）如圖3，在點P的運動過程中，過P作PF⊥BC交AC于F，將正方形ABCD折疊，使點D與點F重合，其折線MN與PF的延長線交于點Q，以正方形的BC、BA為x軸、y軸建立平面直角坐標系，設點Q的坐標為（x，y），求y與x之間的函數關系式．

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同步練習冊答案
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