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(2010?伊春)農民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網建一個靠墻的長方形雞窩(如圖).為了防止雞飛出,所建雞窩高度不得低于2米.要使所建的雞窩面積最大,BC的長應是多少米.
分析:因為所建雞窩高度不得低于2米,所以金屬網的長做雞窩高度最為合適,20塊金屬網的寬就做AB、BC、CD三條邊的總長度和;要使所建的雞窩面積最大,長方形ABCD越接近正方形面積就越大,又由于靠一面墻,所以,要圍成一個長方形,(以墻為對稱軸,合上另一部分是正方形),圍成的長方形的長就是寬的2倍,進一步考慮長方形的長、寬是1.2的整倍數,由此得以問題解答.
解答:解:解:設長方形的寬邊AB為x米,長邊BC為2x米,
(x+2x+x)=20×1.2,
        4x=24,
         x=6,
長邊BC是6×2=12米,而12和6恰好是1.2的整數倍,所以圍成長方形的面積最大是12×6=72平方米;也就是說,圍成一個長方形,圍三面,長邊圍10塊,寬邊圍5塊,這樣圍出的面積最大.
答:BC的長應是12米.
點評:解答此題的關鍵在于抓住當周長一定時,對于長方形和正方形,正方形的面積最大,進一步結合實際數據選擇靈活的解題方法.
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4
5
7
(   )
1
2
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9,10,11,12,13
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62.8
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