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求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的兩種方法：
方法一：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二：通過構造面積為1的正方形，發現
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1減去陰影部分的面積
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8

請模仿上述兩種方法，求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值．
分析：（1）通分計算；
（2）通過構造面積為1的正方形，發現
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值等于1減去陰影部分的面積
1
32
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=1-
1
32
=
31
32
．
解答：解：方法一：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
，
=
16
32
+
8
32
+
3
32
+
2
32
+
1
32
，
=
31
32
；

方法二：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=1-
1
32
=
31
32
．
點評：完成此題的關鍵，是看懂特例，運用不同的方法解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

求下列各組數的最大公約數和最小公倍數．
14和56         111和66         52和91          12、18和30．

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科目：小學數學 來源： 題型：

列式計算．
（1）
5
6
與
7
18
的差比
1
2
與
4
9
的和少多少？
（2）一個數加上
2
5
，再減去
1
4
，結果是
17
20
，求這個數是多少？（用方程解）
（3）求18和30的最大公因數和最小公倍數．

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科目：小學數學 來源： 題型：

閱讀理解題：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的兩種方法：
方法一：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二：通過畫圖發現
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1減去陰影部分的面積
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
．
（1）請計算：
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
15
16
15
16
．
②
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=
31
32
31
32
．
（2）求
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
的值．

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科目：小學數學 來源： 題型：

閱讀理解題：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的兩種方法：
方法一   
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二   通過畫圖1發現
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1減去陰影部分的面積
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
．
請你模仿上述兩種方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值．
用合理的方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
的值．

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同步練習冊答案
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