Question

某公司的外輪廓是四邊形ABCD，被對角線AC、BD分成四個部分，△BOC、△COD、△AOD的面積分別是5、2、1平方千米，公園陸地面積是8.11平方千米，求人工湖（陰影部分）面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：分析：由于人工湖是不規則形狀，無法直接求出答案，可根據公園的面積-公園的陸地面積=人工湖面積．已知公園的陸地面積，只需求出公園總面積即可．

解答： 解：根據等高，三角形面積之比等于底之比，S_△BOC：S_△COD=BO：DO=5：2，
S_△AOB：S_△AOD=BO：DO=5：2，S_△AOD=1，S_△BAO=1×

5

2

=2.5，
S_△BOC+S_△COD+S_△AOB+S_△AOD=5+2+2.5+1=10.5，人工湖的面積=10.5-8.11=2.39（平方千米）
答：那么人工湖的面積是2.39平方千米．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與高成正比例的性質的綜合應用．