Question

求圖中陰影部分的周長(zhǎng)．（提示：先把周長(zhǎng)部分的線段（曲線）用筆描一遍）

Answer 1

考點(diǎn)：巧算周長(zhǎng)

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如下圖所示，陰影部分的周長(zhǎng)等于半徑為6厘米的圓周長(zhǎng)的

1

4

即弧AB、半徑為3厘米的圓周長(zhǎng)的

1

4

即弧AD、線段DC以及線段BC的和，據(jù)此，利用弧長(zhǎng)公式求出兩段弧長(zhǎng)，再求出線段DC以及線段BC的長(zhǎng)，相加即可．

解答： 解：由圖可知，BC=OB-OC=6-3=3（厘米）；
CD=O′C-O′D=AO-AO′=OB-AO′=6-3=3（厘米）；
弧AB的長(zhǎng)為：

1

4

×2×3.14×6
=3×3.14
=9.42（厘米）；
弧AD的長(zhǎng)為：

1

4

×2×3.14×3
=

1

2

×3.14×3
=4.71（厘米）；
所以陰影部分的周長(zhǎng)為：4.71+9.42+3+3
=14.13+6
=20.13（厘米）；
答：陰影部分的周長(zhǎng)為20.13厘米．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，明確陰影部分的周長(zhǎng)由哪幾部分組成，再把各部分的周長(zhǎng)求出來(lái)相加即可．