Question

有一列數字，按一定規律排成-1，3，-9，27，-81，243，…其中相鄰三個數的和是1701，這三個數各是多少？

Answer 1

分析：3=-1×（-3）；
-9=3×（-3）；
27=-9×（-3）；
-81=27×（-3）；
243=-81×（-3）；
后一個數是前一個數的（-3）倍；
三個數的和是1701，那么第一個數和第三個數都是正數，中間的數是負數．
設第一個數是x，第二個數就是（-3）x，第三個數就是9x，由它們的和是1701列出方程求解．

解答：解：設這三個相鄰數中第一個數為x，則第二個數為（-3）x，第三個數為9x；
x+（-3）x+9x=1701，
    x-3x+9x=1701，
         7x=1701，
          x=243；
第二個數為（-3）x=（-3）×243=-729；
第三個數為9x=9×243=2187；
答：這三個數各是243、-729、2187．

點評：本題主要考查了數字的變化規律，在解題時要能根據已知條件找出數列中相鄰兩數的關系是解決本題的突破點．