Question

甲乙兩個正方體棱長比是1：2，甲乙表面積的比是1：4，體積比是1：8．

√

．（判斷對錯）

Answer 1

分析：（1）兩個正方體的棱長比為1：2，由此設一個正方體的棱長a，則另一正方體的棱長為2a，根據正方體的表面積=棱長×棱長×6，把兩個正方體的表面積表示出來，然后寫出對應的比，再利用比的基本性質化簡比．
（2）根據正方體的體積=棱長×棱長×棱長，把兩個正方體的體積表示出來，然后寫出對應的比，再利用比的基本性質化簡比．

解答：解：（1）設一個正方體的棱長a，則另一正方體的棱長為2a，
兩個正方體的表面積分別是：6a²、6×（2a）²，
它們的比是：6a²：6×（2a）²=1：4；
（2）兩個正方體的體積分別是：a³、（2a）³，
它們的比是：a³：（2a）³=1：8；
故答案為：√．

點評：本題主要利用正方體的表面積和體積公式，分別把兩個正方體的表面積和體積表示出來，然后求出它們的比．