Question

18．甲、乙兩個工程隊共200人，如果抽出甲隊人數的$\frac{1}{4}$調入乙隊，乙隊人數就比甲隊人數多$\frac{2}{9}$，甲隊原有多少？

Answer 1

分析 設甲隊原有人數設為x人，乙隊的人數就是200-x人，把甲隊人數看作單位“1”，甲隊抽出$\frac{1}{4}$抽出了$\frac{1}{4}$x人，還剩下（1-$\frac{1}{4}$）x人，這時乙隊就是200-x+$\frac{1}{4}$x人，因為這時乙隊人數就比甲隊人數多$\frac{2}{9}$，把這時甲隊的人數看作單位“1”，用這時甲隊的人數乘（1+$\frac{2}{9}$）就等于這時乙隊的人數，列出方程計算即可解答．

解答 解：設甲隊人數設為x人，乙隊的人數就是200-x人，
200-x+$\frac{1}{4}$x=（1-$\frac{1}{4}$）x×（1+$\frac{2}{9}$）
  200-$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{4}x×\frac{11}{9}$
  200-$\frac{3}{4}x=\frac{11}{12}x$
 $\frac{3}{4}x+\frac{11}{12}x=200$
      $\frac{20}{12}x=200$
         x=120
答：甲隊原有120人．

點評 本題考查了比較復雜的分數乘除法問題，關鍵是正確分析單位“1”和等量關系式．