Question

11．做10節長1米、底面半徑為6厘米的圓柱形煙囪管．至少需要鐵皮37680  平方厘米．把一根長1米的圓柱形鋼材截成2段后，表面積增加了6.28平方分米，這根鋼材原來的體積是0.0314立方分米．

Answer 1

分析 ①煙囪要用多少鐵皮，求的是圓柱的側面積，已知底面半徑可求底面周長，底面周長則是圓柱側面展開后的長，進而乘以圓柱的高可得一節煙囪要用多少鐵皮，然后乘10節即可得10節煙囪要用多少鐵皮．
②把一根長1米的圓柱形鋼材截成2段后，表面積增加了6.28平方分米，表面積增加部分應該是圓柱體兩個底面積的和，先根據除法意義，求出圓柱體底面積，再根據體積=底面積×高即可解答．

解答 解：①1米=100厘米，
一節煙囪要用鐵皮面積：3.14×2×6×100，
=37.68×100，
=3768（平方厘米）；
10節煙囪要用鐵皮的面積：3768×10=37680（平方厘米）．
答：至少需要鐵皮37680平方厘米．
②6.28平方分米=0.0628平方米，
（0.0628÷2）×1，
=0.0314×1，
=0.0314（立方米）；
答：這根鋼材原來的體積是0.0314立方米
故答案為：37680，0.0314．

點評 此題考查圓柱的側面積，按公式計算即可，計算時注意別漏了乘10．
明確表面積增加部分應該是圓柱體兩個底面積的和，對于解答本題非常關鍵，只要求出圓柱體底面積，依據體積計算方法代入數據即可解答．