Question

一個長方體正好可以切成5個同樣大小的正方體，切成的5個正方體的表面積比原來長方表面積多了200平方厘米，求原來長方體的表面積？

Answer 1

分析：由題意可知，這是一個由兩個相對面是正方形的長方體，把它切成5個同樣大小的正方體后，增加了8個這樣的正方形，又知切成后表面積增加200平方厘米，即可求出每個正方形的面積，原長方體的側面由5×4=20（個）這樣的正方形拼成，再加兩個底面的面積之和就是這個長方體的表面積．

解答：解：200÷8=25（平方厘米），
（5×4+2）×25，
=（20+2）×25，
=22×25，
=550（平方厘米）．
答：原來長方體的表面積是550平方厘米．

點評：本題是考查立方體的切拼問題、長方體和正方體的表面積．關鍵是看把這個長方體能切成5個同樣大小的正方體，增加了幾個等于長方體底的正方形．