Question

一個長方體正好可以切成4個同樣大小的正方體，其中一個小正方體的體積與原來長方體的體積之比是

1

：

4

；表面積之比是

1：3

或

3：8

．

Answer 1

分析：（1）根據體積不變可知：把一個長方體正好可以切成4個同樣大小的正方體，每個小正方體的體積是原來長方體的體積的

1

4

，即體積之比是1：4；
（2）如果是沿著高直接能切成4個正方體，則表面積之比是：6：（4×4+2）；
如果是像切蛋糕一樣，兩次切成的4個小正方體，則表面積比為：6：（2×4+4×2）；據此解答即可．

解答：解：（1）體積之比為：1：4；
（2）沿著高直接能切成4個正方體，則表面積之比是：6：（4×4+2）=1：3；
如果是像切蛋糕一樣，兩次切成的4個小正方體，則表面積比為：6：（2×4+4×2）=6：16=3：8；
故答案為：1，4，1：3或3：8．

點評：解答此題用到的知識點：（1）抓住體積不變，進行解答；（2）求表面積之比，先判斷出兩種切法，然后求出小正方體和長方體的表面積之比．