Question

10．用棱長為1厘米的小正方體，拼成一個棱長是3厘米的大正方體，在它的表面涂上顏色，這些小正方體中，一面涂色的有6個，兩面涂色的有12個，三面涂色的有8個，一個面也不涂色的有1個．

Answer 1

分析 根據正方體表面涂色的特點，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點：（4）沒有涂色的都在內部；（1）一面涂色的都在每個面上（除去棱上的小正方體）；（2）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點處的小正方體）；（3）三面涂色的在每個頂點處；（4）沒有涂色的都在內部；據此解答．

解答 解：（1）一面涂色的小正方體有：
（3-2）×（3-2）×6
=1×1×6
=6（個）；

（2）兩面涂色的小正方體有：（3-2）×12
=1×12
=12（個）；

（3）三面涂色的小正方體有8個；

（4）沒有涂色的小正方體有：（3-2）×（3-2）×（3-2）
=1×1×1
=1（個）；
故答案為：6；12；8；1．

點評 本題關鍵要明確：三面有色的處在8個頂點上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個面的中間，無色的處在里心．