Question

如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)C=2EF，則陰影部分面積是正方形面積的

 

%

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因E是AD的中點(diǎn)，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，可知三角形ACE的面積等于三角形CDE的面積等于正方形面積的

1

4

，又因三角形AEF和三角形ACF是等高的三角形，F(xiàn)C=2EF，可求出三角形ACF的面積是三角形ACE面積的

2

3

，即是正方形面積的

1

4

×

2

3

=

1

6

，據(jù)此可求出陰影部分的面積是正方形面的百分之幾，據(jù)此解答．

解答： 解：三角形ACE的面積等于三角形CDE的面積等于正方形面積的

1

4

三角形AEF和三角形ACF是等高的三角形，F(xiàn)C=2EF，可求出三角形ACF的面積是三角形ACE面積的

2

3

，
即是正方形面積的

1

4

×

2

3

=

1

6

1

4

+

1

6

=

5

12

≈41.7%
答：陰影部分的面積是正方形面積的41.7%．
故答案為：41.7．

點(diǎn)評(píng)：本題的重點(diǎn)是根據(jù)三角形的面積同它的底成正比來解答問題的能力．