Question

有一個圓錐形容器，底面直徑是4厘米，高是12厘米．把這個容器裝滿水，然后倒入底面半徑是2厘米的圓柱形容器，圓柱形容器中水的深度是多少厘米？

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據已知圓錐的底面直徑、高，可求底面積（r=d÷2，s=πr²），進而運用公式可以求出體積（v=

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sh），同時也是圓柱形容器內水的體積，知道圓柱的底面半徑，據公式（s=πr²）可求底面積，體積除以底面積可得高，也就是水深．

解答： 解：圓錐的體積（圓柱形容器內水的體積）：
3.14×（4÷2）²×12×

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=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）．
圓柱形容器里的水深：
50.24÷（3.14×2²）
=50.24÷12.56
=4（厘米）．
答：圓柱形容器里的水深是4厘米．

點評：此題綜合考查圓錐與圓柱的體積，分析數量關系，根據已知運用公式逐步求解即可．