Question

一個回文數是從前后兩頭讀去都相同的整數（例如：28482）．請問在100和10000之間有多少個回文數？

Answer 1

分析：對于回文數，因為首位和末位的數字是一樣的，所以2位以上的回文數末位不能出現0，所以個位的數字只有9種選擇的可能（1～9），其余位數都有10種選擇（0～9）；對于位數是偶數的回文數，其中一半的位數上的數字被定下，那么這個數也就定了；對于奇數位數的回文數，中間的那位的數字可以任取，共10種選法（0～9）．3位：9×10=90個，4位：9×10=90個，5位：9×10×10=900個．由此解答即可．

解答：解：三位回文數有9×10=90（個）；
四位回文數也有90個；
五位回文數有9×10×10=900（個）；
一共有90+90+900=1080（個）．
答：在100和10000之間有回文數一共有1080個．

點評：考查了乘法原理和加法原理的運用，做題首先要知道回文數的定義，有一定的難度．