Question

10．一件工作，甲5小時完成了全部工作的$\frac{1}{4}$，乙6小時又完成剩下工作的一半，最后，余下的工作由甲、乙合做，還需3$\frac{1}{3}$小時才能完成．

Answer 1

分析 一件工作，甲5小時完成了全部工作的$\frac{1}{4}$，根據工作效率=工作量÷工作時間可求出甲的工作效率，乙6小時又完成剩下工作的一半，則乙6小時完成了這項工作的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{8}$，同理可求出乙的工作效率，再根據工作時間=工作量÷工作效率，可求出余下的工作由甲、乙合做還需要的時間．據此解答．

解答 解：$\frac{1}{4}$÷5=$\frac{1}{20}$
（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{8}$
$\frac{3}{8}$÷6=$\frac{1}{16}$
（1-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）÷（$\frac{1}{20}+\frac{1}{16}$）
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{9}{80}$
=3$\frac{1}{3}$（小時）
答：還需3$\frac{1}{3}$小時才能完成．
故答案為：3$\frac{1}{3}$．

點評 本題的重點是分別求出甲、乙的工作效率，再根據工作效率、工作時間和工作量三者之間的關系解答．