Question

19．若將一個長方形的長和寬都增加3厘米，則它的面積就比原來增加105平方厘米，原來長方形的周長是多少米？

Answer 1

分析 根據題意，長和寬分別增加了3厘米，這個長方形的面積就增加了105平方米（如下圖）：

增加的面積包括三部分，圖形D是邊長3厘米的正方形，圖形B是長為原來的寬，寬是3厘米的長方形，圖形C是以原來的長為長，寬3厘米的長方形．由此可以求出原
來長方形的長與寬的和，再根據長方形的周長公式：c=（a+b）×2，即可求出原來的周長．

解答 解：如圖：

A為原長方形，B+C+D是擴建后增加的部分
D=3×3=9（平方米）
B=3×寬，C=3×長，
所以B+C+D=3×寬+3×長+9=105
3×（寬+長）=105-9
寬+長=96÷3
寬+長=32
所以周長=（寬+長）×2
=32×2
=64（厘米）
答：原來的周長是64厘米．

點評 此題主要考查長方形周長的計算，關鍵是求出原來長方形的長與寬的和，再根據長方形的公式解答．