Question

從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)棱長(zhǎng)5cm的立方體后，剩下的部分是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積是110cm²，剩下部分的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)棱長(zhǎng)5cm的立方體后，剩下的部分是一個(gè)長(zhǎng)方體，可知原來(lái)長(zhǎng)方體的上下底面都是邊長(zhǎng)5厘米的正方形，即原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是5厘米；長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面的面積是相等的，已知剩下部分長(zhǎng)方體的表面積是110平方厘米，減求剩下兩個(gè)底面的面積，得出它的四個(gè)側(cè)面的面積之和，用每個(gè)側(cè)面的面積除以5，就可以求出長(zhǎng)方體的高；根據(jù)體積公式解答即可．

解答：解：剩下的部分長(zhǎng)方體的每個(gè)側(cè)面的面積是：
（110-5×5×2）÷4
=60÷4
=15（平方厘米）；
剩下的部分長(zhǎng)方體的高是：
15÷5=3（厘米）；
剩下部分的長(zhǎng)方體的體積是：
5×5×3=75（立方厘米）；
答：長(zhǎng)方體的體積是75立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出剩下的部分長(zhǎng)方體的每個(gè)側(cè)面的面積，由于原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是5厘米，即可求出剩下部分的高，再根據(jù)體積公式解答．