Question

用一塊長30厘米，寬20厘米的長方形鐵皮（如圖）做一個高為5厘米的無蓋盒子。
a）畫一畫：應該怎樣下料，在圖上標出來并算一算這個盒子的容積；
b）想一想：你能利用這塊鐵皮把盒子的容積做得更大一些嗎？若能請在第二個圖上畫出來。

Answer 1

解：根據題干分析：
（a）在四角分別剪掉邊長為5厘米的正方形，得到的長方體的容積為：
（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5=20×10×5=1000（立方厘米），
答：此時長方體的容積為1000立方厘米；
（b）在四角分別剪掉邊長為4厘米的正方形，如圖所示，由此即可得出一個長為30﹣4×2=22厘米、寬為20﹣4×2=12厘米、高為4厘米的無蓋的長方體；如下圖所示，其容積最大；
 此時容積較大為：（30﹣4×2）×（20﹣4×2）×4=22×12×4=1056（立方厘米）
答：如此剪切時長方體的容積較大，為1056立方厘米。