Question

如圖三角形硬紙板以其中任意一邊為軸旋轉都可得到一個圓錐，你認為是以（　　）厘米長的邊為軸旋轉得到的圓錐體積較大．

A．4厘米

B．3厘米

C．無法判斷

Answer 1

分析：以三角形的直角邊為軸旋轉一周得到的圓錐有兩種情況：（1）以4厘米的直角邊為軸；（2）以3厘米的直角邊為軸．由此分別計算出圓錐的體積，即可解答．

解答：解：（1）以4厘米的直角邊為軸：

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；

（2）以3厘米的直角邊為軸：

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故選：B．

點評：本題是考查將一個簡單圖形旋轉一定的度數、圓錐的體積．意在訓練學生的觀察能力和空間想象能力．