Question

一串珠子，按照3顆黑珠、2棵白珠，3顆黑珠、2顆白珠…的順序排列．問：①第14顆珠子是什么顏色的？②第1998顆珠子是什么顏色的？

Answer 1

分析：本題按照3顆黑珠、2棵白珠，3顆黑珠、2顆白珠…的順序排列，可見它的循環周期是（3+2），在每次的循環周期里，前三顆是黑珠，后兩顆是白珠．14÷（3+2）=2…4，所以第14顆是白珠，1998÷（3+2）=399…3，所以第1998顆珠子是黑珠．

解答：解：由題意可知珠子是按3顆黑珠、2棵白珠，3顆黑珠、2顆白珠…的順序排列它的循環周期是（3+2）；
14÷（3+2）=2（組）…4（顆），
所以第14顆是白色的；
1998÷（3+2）=399（組）…3（顆），
所以第1998顆珠子是黑色的．
答：第14顆珠子是白色的，第1998顆珠子是黑色的．

點評：解此類題關鍵看看是怎么排列的，循環周期是什么，求第幾顆珠子是什么顏色的，就用這個數除以周期，余幾就是一周期中的第幾顆珠子，看看這顆珠子是什么顏色的，即可得答案．