Question

設a，b，c，d是自然數，對每兩個數組（a，b），（c，d），我們定義運算※如下：（a，b）※（c，d）=（a+c，b+d）；又定義運算△如下：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．試計算（（1，2）※（3，6））△（（5，4）※（1，3））．

Answer 1

分析：先看第一種新的運算即※的運算意義是什么；再看第二種新的運算即△的運算意義是什么，根據此兩個符號的運算意義，運用到所求的式子，即可得到答案．

解答：解：因為，（1，2）※（3，6）=（1+3，2+6）=（4，8），
（5，4）※（1，3）=（5+1，4+3）=（6，7）．
所以（（1，2）※（3，6））△（（5，4）※（1，3）），
=（4，8）△（6，7），
=（4×6+8×7，4×7+8×6），
=（80，76）．
故答案為：（80，76）．

點評：解答此題最重要的是，要徹底弄清楚新運算符號的意義，然后再利用新運算方法，來計算要求的題目．