Question

如圖：CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，請猜測∠BAC和∠B的大小關(guān)系，并說明理由.

Answer 1

∠BAC＞∠B

試題分析：根據(jù)CD是△ABC中∠ACB的外角平分線可得∠ACD=∠ECD，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求解.
∠BAC＞∠B，理由如下： 
∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分線
∴∠ACD=∠ECD
∵∠BAC是△ACD的外角
∴∠BAC＞∠ACD
∴∠BAC＞∠ECD
又∵∠ECD是△BCD的外角
∴∠ECD＞∠B
∴∠BAC＞∠B.
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.