Question

9．分母是15的分數，一定不能化成有限小數．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要化簡成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；

解答 解：例如$\frac{3}{15}$不是最簡分數，化簡后是$\frac{1}{5}$，分母中只有質因數5，能化成有限小數．
因此，分母是15的分數一定不能化成為有限小數．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．就能很快判斷出什么樣的分數能化成有限小數，什么樣的分數不能化成有限小數．