Question

下面各題只列式綜合算式不解答．
①李叔叔購買了五年期的國家建設債券20000元，年利率是3.81%到期時，李叔叔的本金和利息共有多少元？（國債免交利息稅）
②學校買來560本圖書，按5：9的比例分給五、六兩個年級的學生閱讀，六年級比五年級多分得多少本圖書？
③一個梯形的下底是18cm，把它縮短8cm就變成一個平行四邊形，且面積減少28cm²．原來梯形的高是多少厘米？

Answer 1

考點：存款利息與納稅相關問題,按比例分配應用題,梯形的面積

專題：分數百分數應用題,平面圖形的認識與計算

分析：①此題中，本金是20000元，時間是5年，利率是3.81%，求本息，運用關系式：本息=本金+本金×年利率×時間，解決問題．
②分別求得五、六兩個年級各分得圖書總本數的幾分之幾，再利用乘法的意義列式解答，最后用六年級的本數減去五年級的本數即可．
③可以畫出一個圖，從圖中可以看出減少的部分為三角形，三角形的高就是原梯形的高．

解答： 解：①20000+20000×3.81%×5
=20000+3810
=23810（元）；
答：李叔叔的本金和利息共有23810元．

②560×

5

5+9

=200（本）
560×

9

5+9

=360（本）
360-200=160（本）
答：六年級比五年級多分得160本圖書．

③根據題意可畫圖如下：

梯形下底縮短的8厘米就是三角形的底，根據面積減少28平方厘米就是三角形的面積可得：
h=S_三×2÷a
=28×2÷8
=7（厘米）；
由圖知三角形的高就是原梯形的高，所以原來梯形的高是7厘米．

點評：①這種類型屬于利息問題，運用關系式“本息=本金+本金×年利率×時間”，找清數據與問題，代入公式計算即可．
②此題考查按比例分配的應用：知道兩個數的和與這兩個數的比，分別求這兩個數，用按比例分配解答．
③此題主要考查了作圖能力和求三角形的高．