Question

一本600頁的書，小明每天都比前一天多讀一頁，16天剛好讀完這本書，那么他最后一天讀了

45

頁．

Answer 1

分析：把每天看書的頁數可以看作是一個等差數列：公差是1，項數是16，然后根據高斯求和公式列式可得首項與末項的和：600×2÷16=75，然后根據設出末項（最后一天讀的頁數），列方程：x=75-x+1×（16-1），即可求出最后一天讀了的頁數．

解答：解：首項與末項的和：600×2÷16=75（頁），
設他最后一天讀了x頁，
 x=75-x+1×（16-1），
 x=75-x+15，
2x=90，
 x=45；
答：他最后一天讀了45頁．
故答案為：45．

點評：本題考查了高斯求和公式的實際應用，相關的知識點是：和=（首項+末項）×項數÷2；首項=末項-公差×（項數-1）；末項=首項+公差×（項數-1）；項數=（末項-首項）÷公差+1．