Question

19．大圓半徑是小圓半徑的3倍，那么，大圓直徑是小圓直徑的3倍，小圓周長是大圓周長的$\frac{1}{3}$倍．大圓面積是小圓面積的9倍．

Answer 1

分析 根據題干，設小圓的半徑是1，則大圓的半徑就是3，據此分別計算出它們的直徑、周長、面積，然后根據題意進行相除即可．

解答 解：小圓的半徑是1，則大圓的半徑就是3，則：
大圓直徑是小圓直徑的3÷1=3
小圓周長是大圓周長的（2π×1）÷（2π×3）=$\frac{1}{3}$
大圓面積與小圓面積的：（π×3²）÷（π×1²）=9
答：大圓直徑是小圓直徑的3倍，小圓周長是大圓周長的$\frac{1}{9}$．大圓面積是小圓面積的9倍．
故答案為：3，$\frac{1}{3}$，9．

點評 此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數字或字母代替，利用圓的面積和周長公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長進行解答，然后根據提題意進行相除即可．