Question

15．一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成．甲先做了一些天后，余下的甲、乙合做了9天，完成了任務．甲先做了幾天？

Answer 1

分析 把工作量看作單位“1”，表示出兩人的工作效率：甲的工作效率為$\frac{1}{20}$，乙的工作效率為$\frac{1}{30}$，那么甲、乙合做9天完成（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×9，然后求出剩余工作量，再除以甲的工作效率，解決問題．

解答 解：[1-（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×9]÷$\frac{1}{20}$
=[1-$\frac{3}{4}$]×20
=$\frac{1}{4}$×20
=5（天）
答：甲先做了5天．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．