Question

填一填
（1）15和20的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

．
（2）36、9和54的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

．

Answer 1

分析：最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公因數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：（1）15=3×5，
20=2×2×5，
所以15和20的最大公因數是5，最小公倍數是2×2×3×5=60；

（2）36=2×2×3×3，
9=3×3，
54=2×3×3×3，
所以36、9和54的最大公因數是3×3=9，最小公倍數是2×2×3×3×3=108；
故答案為：5，60，9，108．

點評：此題主要考查求三個數的最大公因數與最小公倍數的方法：三個數的公有質因數連乘積是最大公因數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．