Question

填一填．
（1）寫出下列各組數的最小公倍數．
5和7

 

12和18

 

9和36

 

3和7

 

6和9

 

11和9

 

15和20

 

4和8

 

（2）把

3

10

和

4

15

通分，公分母應取

 

；把

17

18

和

5

6

通分，公分母應取

 

．

Answer 1

分析：（1）求兩數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公約數的，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此選擇情況解決問題．
（2）分數通分時，取分母的最小公倍數作為公分母；即可得解．

解答：解：（1）寫出下列各組數的最小公倍數．
5和7互質，所以5和7得最小公倍數是 35
12=2×2×3，18=2×3×3，所以12和18的最小公倍數是2×3×2×3=36
36=9×4，所以9和36的最小公倍數是 36
3和7互質，所以3和7得最小公倍數是 21
6=2×3，9=3×3，所以6和9得最小公倍數是 18
11和9互質，所以11和9的最小公倍數是11×9=99
15=3×5，20=2×2×5，所以15和20得最小公倍數是5×3×2×2=60
8=4×2，所以4和8的最小公倍數是 8
（2）把

3

10

和

4

15

通分，10=5×2，15=5×3，所以公分母應取5×2×3=30；把

17

18

和

5

6

通分，18=6×3，所以公分母應取 18；
故答案為：35；36；21；18；99；60；8；30；18．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．