Question

7．一個底面是正方形的長方體，截去3cm長的一段后，表面積減少了60cm²，剩下的部分剛好是一個正方體，原長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據長截短3厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后5+3=8厘米求出原長方體的長，再計算原長方體的體積即可．

解答 解：60÷4÷3=5（厘米）
5+3=8（厘米）
5×5×8=200（立方厘米）
答：原來長方體的體積是200立方厘米．

點評 根據截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的體積計算方法即可求解．