Question

六（1）班第一小組7位同學站成一排，要求甲、乙兩位同學必須相鄰，共有多少種站法？

Answer 1

分析：把甲、乙兩位同學“捆綁”在一起，看作一個整體，這樣就相當于有7-1=6個同學，那么就是6個人的全排列，根據乘法原理，可得共有：6×5×4×3×2×1=720（種），然后這兩個同學又有2種排列，所以總共有：720×2=1440（種）；據此解答．

解答：解：7-1=6（個），
6×5×4×3×2×1=720（種），
720×2=1440（種）；
答：共有1440種站法．

點評：“捆綁法”和“隔板法”是排列組合問題中較為重要的一種方法，本題就是“捆綁法”的綜合應用，這種方法用于解決元素分組問題；靈活運用隔板法和捆綁法能處理一些較復雜的排列組合問題．