Question

一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形被兩條線段分割成兩個(gè)等高的直角梯形S₁、S₂和一個(gè)直角三角形．已知S₁、S₂的面積相差10cm²，那么圖中x的值是

4

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，這兩個(gè)梯形的高相等都是10÷2=5厘米，設(shè)兩個(gè)等高的直角梯形S₁、S₂的公共底邊為a，則根據(jù)梯形的面積公式即可用含有a和x的式子表示出S₁、S₂，再根據(jù)兩個(gè)梯形的面積之差是10平方厘米，列出方程解決問題．

解答：解：設(shè)公共底邊為a，根據(jù)題意可得方程：
（a+10）×（10÷2）÷2-（10-x+a）×（10÷2）÷2=10
                         2.5a+25-25+2.5x-2.5a=10
                                         2.5x=10
                                            x=4
答：圖中x的值是4厘米．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確梯形的上下底與高的值，利用梯形的面積公式表示出兩個(gè)圖形的面積，再根據(jù)面積之差是10平方厘米列出方程解決問題．