Question

神機妙算細又巧！（寫出簡算過程）
2004×

2002

2003

（

1

15

+

2

17

）×15×17
1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

+6

1

42

+7

1

56

+8

1

72

．

Answer 1

分析：①此題屬于整數(shù)乘分數(shù)的簡便運算題，很明顯不能直接約分，可以先把2004分成兩個數(shù)的和（2003+1），再根據(jù)一個數(shù)乘兩個數(shù)的和的運算定律進行運算．
②此題和第一題類型基本相同，只不過多了一個因數(shù)，方法相同．
③此題是帶分數(shù)連加運算題，根據(jù)運算法則，先把帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加，然后把分數(shù)分解成兩個分數(shù)的差，再逐步進行運算即可．

解答：解：①2004×

2002

2003

，
=（2003+1）×

2002

2003

，
=2003×

2002

2003

+

2002

2003

，
=2002+

2002

2003

，
=2002

2002

2003

；

②（

1

15

+

2

17

）×15×17，
=

1

15

×15×17+

2

17

×15×17，
=17+30，
=47；

③1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

+6

1

42

+7

1

56

+8

1

72

，
=（1+2+3+4+5+6+7+8）+[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

）+（

1

7

-

1

8

）+（

1

8

-

1

9

）]，
=36+[1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

]，
=36+[1-

1

9

]，
=36

8

9

．

點評：此題首先要認真分析，根據(jù)算式的特點，靈活的進行分解、組合，再根據(jù)運算定律進行簡算．