Question

甲、乙兩人在相距200米的直路上來回跑步，如果他們同時于6點05分分別在直路兩端出發，當他們第11次相遇時，時間是6點19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，問甲、乙兩人的速度是每秒多少米？

Answer 1

分析：甲、乙兩人從出發到第11次相遇共用了14分，即14×60=840秒．除了甲、乙第1次相遇走了一個直路長200米，其余10次相遇均走了兩個直路長200×2=400米，因此840秒共走了：200+200×2×10=4200（米）；這樣得到甲、乙兩人速度和是每秒走：4200÷840=5（米），又知甲與乙的速度差是每秒1米，由此得甲速度是每秒走：（5+1）÷2=3（米），乙每秒走：（5-1）÷2=2（米）．

解答：（1）解法一：
甲、乙兩人速度和是每秒走：（200+200×2×10）÷（14×60）=5（米），
又知甲與乙的速度差是每秒1米，由此得甲速度是每秒走：（5+1）÷2=3（米），
乙每秒走：
（5-1）÷2=2（米）．
答：甲是每秒3米，乙是每秒2米．
（2）解法二：設乙的速度為每秒x米，則甲的速度為（x+1）米．
（11×2-1）×200=（x+1+x）×14×60，
解得x=2．
則甲的速度2+1=3（米）．
答：甲的速度為每秒3米，乙的速度為每秒2米．

點評：此題屬于相遇問題，解題時思路要清晰．重點要弄清甲、乙兩人速度和．再根據甲與乙的速度差即可求得．