Question

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC的面積為5平方厘米，求陰影部分面積？

Answer 1

【答案】平方厘米

【解析】

試題分析：根據三角形ABC的面積為5平方厘米，BC=5厘米，可以求出三角形ABC的高，即三角形ADC的高，由此即可求出三角形ACD的面積，再根據三角形AOD與三角形BOC相似，得出對應邊的比等于對應高的比，求出三角形AOD的高，進而求出三角形AOD的面積，繼而求出陰影部分的面積．

解：ABC高是：5×2÷5=2（厘米），

ACD面積是：2×2÷2=2（平方厘米），

因為三角形AOD與三角形BOC相似，

設三角形AOD的高為x厘米，則三角形BOC的高為2﹣x厘米，

所以x：（2﹣x）=2：5，

5x=4﹣2x，

7x=4，

x=，

三角形AOD的面積是：2×÷2=（平方厘米），

三角形COD面積是：2﹣=（平方厘米），

答：陰影部分的面積是平方厘米．