Question

已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分別表示1至8這八個自然數，且互不相等．如果A是A，B，C，D這四個數中最大的一個數，那么A是

6

．

Answer 1

分析：由題意可知：A+B+C+D+（A+C）+（B+C）+（B+D）+（D+A）=1+2+3+4+5+6+7+8，3（A+B+C+D）=36，可知A+B+C+D=12，因為A是A，B，C，D這四個數中最大的一個數，所以 B+C+D=1+2+3=6，所以A=12-6=6．

解答：解：A+B+C+D+（A+C）+（B+C）+（B+D）+（D+A）=1+2+3+4+5+6+7+8，
3（A+B+C+D）=36，
則A+B+C+D=12，
B+C+D=1+2+3=6，
所以A=12-6=6．
故答案為：6．

點評：此題考查學生用字母表示數的知識，以及推理能力．