Question

已知A+3=B-3=C×3=D÷3=E³．A、B、C、D、E均為自然數，且A+B+C+D+E＜200，求：A+B+C+D+E的和．

Answer 1

分析：根據“A+3=B-3=C×3=D÷3=E³”，可設E³=M，相應地表示出A、B、C、D，再根據“A+B+C+D+E＜200”，推出M的值，進而求出A+B+C+D+E的和．

解答：解：設E³=M，
則A=M-3，B=M+3，C=

M

3

，D=3M，
A+B+C+D=M+3+M-3+

M

3

+3M＜200，
A+B+C+D=

16M

3

＜200，
因為M是E的立方，所以M=27；
A+B+C+D=

16

3

×27=144，
E³=27，則E=3，
所以：A+B+C+D+E=144+3=147．

點評：此題解答有一定的難度，要認真分析，從給出的條件出發，找到解決問題的捷徑，從而較好地解答問題．