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1~500選兩個(gè)數(shù),和是100的倍數(shù),一共有多少種方法?
考點(diǎn):數(shù)字問題
專題:整除性問題
分析:1-99這99個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)可加4個(gè)數(shù)構(gòu)成100倍的數(shù);如1可加99、199、299、399、499;而100至199這100個(gè)數(shù),可再加四個(gè)數(shù),如101可加199、299、399、499;而200至299這100個(gè)數(shù),可再加三個(gè)數(shù),如201可加299、399、499;而300至399這100個(gè)數(shù),可再加2個(gè)數(shù),如301可加399、499;而400-449這50個(gè)數(shù),可再加1個(gè)數(shù),如400可加500;最后再加起來即可.
解答: 解:1-99這99個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)可加4個(gè)數(shù)構(gòu)成100倍的數(shù);如1可加99、199、299、399、499;
100至199這100個(gè)數(shù),可再加四個(gè)數(shù),如101可加199、299、399、499;
200至299這100個(gè)數(shù),可再加三個(gè)數(shù),如201可加299、399、499;
300至399這100個(gè)數(shù),可再加2個(gè)數(shù),如301可加399、499;
400-449這50個(gè)數(shù),可再加1個(gè)數(shù),如400可加500;
因此共有99×5+100×4+100×3+100×2+50×1=1445.
答:一共有1445種方法.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)題意將這500個(gè)數(shù)分成不同類型進(jìn)行分析,然后根據(jù)排列組合有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算是完成本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
4
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1
4
 
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