Question

在圣誕化裝舞會上，小穎為自己設計了一頂圓錐形的帽子，如圖所示，A是母線SB的中點，由A繞過圓錐的側面到B拉一根繩子，當繩子拉緊后，畫出繩子的軌跡線ABM，再以母線SB為界，在側面上ABM的上部染成紅色，ABM的下部染成藍色，問紅色區域的面積與藍色區域的面積誰的大？說明理由．

Answer 1

考點：關于圓錐的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設SA把這個圓錐剪開，則可得到這樣的圖形：，則涂紅色的面積是三角形ABS，藍色的面積是三角形ABC的面積加上弓形的面積，據此解答．

解答： 解：

把圖形沿SB展開，得上面展開圖，紅色面積是ABS，藍色的面積是三角形ABC的面積加上弓形的面積，三角形ABS和三角形ABC是等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形藍色面積大，多出一個弓形．
答：藍色面積大，多出了一個弓形．

點評：本題的重點是把圖形展開，再根據等底等高的三角形的面積相等進行解答．